frac{dx}{dy} + frac{x}{y} = x^2 નો ઉકેલ શોધો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dx}{dy} + \frac{x}{y} = x^2$ બંને બાજુ $x^2$ વડે ભાગતા: $\frac{1}{x^2} \frac{dx}{dy} + \frac{1}{xy} = 1$ ધારો કે $t = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x} = cy - y \log y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dx}{dy} + \frac{x}{y} = x^2$ બંને બાજુ $x^2$ વડે ભાગતા: $\frac{1}{x^2} \frac{dx}{dy} + \frac{1}{xy} = 1$ ધારો કે $t = \frac{1}{x}$,તેથી $\frac{dt}{dy} = -\frac{1}{x^2} \frac{dx}{dy}$ આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $-\frac{dt}{dy} + \frac{t}{y} = 1$ તેને ફરીથી ગોઠવતા સુરેખ વિકલ સમીકરણ મળે છે: $\frac{dt}{dy} - \frac{t}{y} = -1$ અહીં,$P = -\frac{1}{y}$ અને $Q = -1$ સંકલ્યકારક અવયવ ($I$.$F$.) $= e^{\int P dy} = e^{-\int \frac{1}{y} dy} = e^{-\log y} = \frac{1}{y}$ વ્યાપક ઉકેલ $t \cdot (I.F.) = \int Q \cdot (I.F.) dy + c$ છે $t \cdot \frac{1}{y} = \int (-1) \cdot \frac{1}{y} dy + c$ $\frac{1}{xy} = -\log y + c$ $y$ વડે ગુણતા: $\frac{1}{x} = cy - y \log y$

$\frac{dx}{dy} + \frac{x}{y} = x^2$ નો ઉકેલ શોધો:

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં હાઇડ્રોજન વાયુ મુક્ત થતો નથી?

નીચેનામાંથી કયા પ્રાણીને તેની ચોક્કસ નામવાળી વર્ગીકરણ શ્રેણી સાથે યોગ્ય રીતે જોડવામાં આવ્યું છે?

$Tin \ Cry$ (ટીન ક્રાય) એટલે શું?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module