(1+x^2) frac{dy}{dx} + 2xy - 4x^2 = 0 का हल ज | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया रैखिक अवकल समीकरण: $(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy = 4x^2$ है। मानक रूप $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ प्राप्त करने के लिए $(1+x^2)$ से भाग देने प

Vedclass · Accepted Answer

$3y(1+x^2) = 4x^3 + c$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया रैखिक अवकल समीकरण: $(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy = 4x^2$ है। मानक रूप $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ प्राप्त करने के लिए $(1+x^2)$ से भाग देने पर: $\frac{dy}{dx} + \left(\frac{2x}{1+x^2}\right)y = \frac{4x^2}{1+x^2}$। यहाँ,$P = \frac{2x}{1+x^2}$ और $Q = \frac{4x^2}{1+x^2}$ है। समाकलन गुणक ($I$.$F$.) $e^{\int P dx} = e^{\int \frac{2x}{1+x^2} dx} = e^{\ln(1+x^2)} = 1+x^2$ है। व्यापक हल $y \cdot (I.F.) = \int Q \cdot (I.F.) dx + c$ है। मान रखने पर: $y(1+x^2) = \int \left(\frac{4x^2}{1+x^2}\right)(1+x^2) dx + c$। $y(1+x^2) = \int 4x^2 dx + c$। $y(1+x^2) = \frac{4x^3}{3} + c$। $3$ से गुणा करने पर,हमें $3y(1+x^2) = 4x^3 + c$ प्राप्त होता है।

$(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy - 4x^2 = 0$ का हल ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

अभिक्रिया $NaOH + H_3PO_4 \to NaH_2PO_4 + H_2O$ में फॉस्फोरिक अम्ल $(H_3PO_4)$ का तुल्यांकी भार क्या है?

मान लीजिए $A$ और $B$ एक समुच्चय $X$ के उपसमुच्चय हैं। तो

एक अतिपरवलय के शीर्ष $(0, 0)$ और $(10, 0)$ पर हैं और इसकी एक नाभि $(18, 0)$ पर है। अतिपरवलय का समीकरण है

हैलोजन के परीक्षण से पहले लैसेन अर्क (Lassaigne’s extract) को तनु $HNO_3$ के साथ उबाला जाता है क्योंकि

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module