फलन f(x) = x - [x],जहाँ x in R है,के असंतत बि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) फलन $f(x) = x - [x]$ को भिन्नात्मक भाग फलन के रूप में जाना जाता है,जिसे $\{x\}$ द्वारा दर्शाया जाता है।किसी भी पूर्णांक $n \in Z$ के लिए,हम बाएँ प

Vedclass · Accepted Answer

$Z$

Vedclass · Answer

(D) फलन $f(x) = x - [x]$ को भिन्नात्मक भाग फलन के रूप में जाना जाता है,जिसे $\{x\}$ द्वारा दर्शाया जाता है।किसी भी पूर्णांक $n \in Z$ के लिए,हम बाएँ पक्ष की सीमा और दाएँ पक्ष की सीमा का मूल्यांकन करते हैं:$\lim_{x 	o n^-} f(x) = \lim_{x 	o n^-} (x - [x]) = n - (n - 1) = 1$.$\lim_{x 	o n^+} f(x) = \lim_{x 	o n^+} (x - [x]) = n - n = 0$.चूँकि किसी भी पूर्णांक $n$ पर बाएँ पक्ष की सीमा दाएँ पक्ष की सीमा के बराबर नहीं है,इसलिए फलन सभी पूर्णांकों पर असंतत है।अतः,असंतत बिंदुओं का समुच्चय $Z$ है।

फलन $f(x) = x - [x]$,जहाँ $x \in R$ है,के असंतत बिंदुओं का समुच्चय क्या है?

Similar Questions

मान लीजिए $f:[-2,2] \rightarrow \mathbb{R}$ एक सतत फलन है ताकि $f(x)$ केवल अपरिमेय मान ग्रहण करता है। यदि $f(\sqrt{2})=\sqrt{2}$ है,तो

क्या $f(x) = |x|$ द्वारा परिभाषित फलन एक संतत फलन है?

दर्शाइए कि $f(x) = \sin(x^{2})$ द्वारा परिभाषित फलन एक संतत फलन है।

यदि फलन $f$ बिंदु $x = \pi$ पर संतत है और $f(x) = \begin{cases} kx+1; & x \leq \pi \\ \cos x; & x > \pi \end{cases}$ है,तो $k$ का मान $\dots \dots \dots$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module