ખુલ્લી પાઇપના બીજા ઓવરટોન (second overtone) ની આવૃત્તિ $L$ લંબાઈની બંધ પાઇપના પ્રથમ ઓવરટોન (first overtone) જેટલી છે. તો ખુલ્લી પાઇપની લંબાઈ કેટલી હશે?

$125 \ cm$ લંબાઈનો એક ધાતુનો સળિયો તેના મધ્યબિંદુએથી જડિત કરેલો છે. જો ધાતુમાં અવાજની ઝડપ $5000 \ ms^{-1}$ હોય,તો સળિયાના લંબગત કંપનોની મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી હશે ($kHz$ માં)?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ આપેલ છે. આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
વિધાન $1:$ અનુનાદ નળીના પ્રયોગમાં,જો ટ્યુનિંગ ફોર્કને બીજા સમાન ટ્યુનિંગ ફોર્ક દ્વારા બદલવામાં આવે પરંતુ તેના ભુજાઓને ઘસીને પાતળી કરવામાં આવે,તો ફરીથી અનુનાદ મેળવવા માટે હવાના સ્તંભની લંબાઈ વધારવી જોઈએ.
વિધાન $2:$ ભુજાઓને ઘસવાથી ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ વધે છે.

એક અનુનાદિત હવાના સ્તંભમાં $256 \, Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે $33.4 \, cm$ અને $101.8 \, cm$ ની લંબાઈએ અનુનાદ જોવા મળે છે. હવામાં ધ્વનિની ઝડપ ...... $ms^{-1}$ છે.

$85 \, cm$ લંબાઈ ધરાવતી એક છેડે બંધ પાઇપમાં હવાના સ્તંભના શક્ય પ્રાકૃતિક દોલનોની સંખ્યા કેટલી હશે,જેની આવૃત્તિ $1250 \, Hz$ થી ઓછી હોય? (ધ્વનિનો વેગ $= 340 \, m s^{-1}$)

બંને છેડે ખુલ્લી પાઇપની લંબાઈ $1 \,m$ છે. પાઇપમાં રહેલો હવાનો સ્તંભ નીચેનામાંથી કઈ આવૃત્તિ માટે અનુનાદિત થઈ શકતો નથી ($\,Hz$ માં)? (અંતિમ સુધારાને અવગણો, હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $= 340 \,m/s$)