यदि समीकरण ({a^2} + {b^2}){t^2} - 2(ac + bd)t | vedclass

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Question

(D) द्विघात समीकरण $At^2 + Bt + C = 0$ के मूल समान होने के लिए,विविक्तकर $D = B^2 - 4AC = 0$ होना चाहिए।यहाँ,$A = (a^2 + b^2)$,$B = -2(ac + bd)$,और $C

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$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

Vedclass · Answer

(D) द्विघात समीकरण $At^2 + Bt + C = 0$ के मूल समान होने के लिए,विविक्तकर $D = B^2 - 4AC = 0$ होना चाहिए।यहाँ,$A = (a^2 + b^2)$,$B = -2(ac + bd)$,और $C = (c^2 + d^2)$ है।$D = 0$ रखने पर:$[-2(ac + bd)]^2 - 4(a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = 0$$(ac + bd)^2 - (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = 0$$a^2c^2 + b^2d^2 + 2abcd - (a^2c^2 + a^2d^2 + b^2c^2 + b^2d^2) = 0$$-(ad - bc)^2 = 0$$ad = bc$$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$.

यदि समीकरण $({a^2} + {b^2}){t^2} - 2(ac + bd)t + ({c^2} + {d^2}) = 0$ के मूल समान हैं,तो:

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