સ્વસ્થ માનવ આંખની વિભેદન મર્યાદા (resolving limit) આશરે કેટલી હોય છે?

એક ટેલિસ્કોપ $5000 \, \mathring{A}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા પ્રકાશનો ઉપયોગ કરે છે અને તેમાં $2.5 \, \text{cm}$ અને $30 \, \text{cm}$ કેન્દ્રલંબાઈના લેન્સ વપરાય છે. જો ઓબ્જેક્ટિવના એપર્ચરનો વ્યાસ $10 \, \text{cm}$ હોય,તો ટેલિસ્કોપની રિઝોલ્વિંગ લિમિટ અને મેગ્નિફાઇંગ પાવર અનુક્રમે કેટલા હશે?

$0.8$ ન્યુમેરિકલ એપર્ચર ધરાવતા ઓઈલ ઇમર્શન ઓબ્જેક્ટિવ માઇક્રોસ્કોપ માટે $0.6 \mu m$ તરંગલંબાઇના પ્રકાશની રિઝોલ્યુશન મર્યાદા કેટલી છે?

માનવ આંખનું આશરે કોણીય વિભેદન $\phi = 5.8 \times 10^{-4} \, rad$ છે અને સામાન્ય ફોટોપ્રિન્ટર ઓછામાં ઓછા $300 \, dpi$ (ડોટ્સ પ્રતિ ઇંચ, $1 \, \text{ઇંચ } = 2.54 \, cm$) પર પ્રિન્ટ કરે છે। છપાયેલા પેજને કેટલા લઘુત્તમ અંતર $z$ પર રાખવું જોઈએ જેથી વ્યક્તિ અલગ-અલગ ટપકાં જોઈ ન શકે?

એક કાળા કાગળ પર $1 \, mm$ ના અંતરે બે સફેદ ટપકાં છે. તેમને નરી આંખે જોવામાં આવે છે. જો આંખના લેન્સનો વ્યાસ $3 \, mm$ હોય,તો આ ટપકાં અને આંખ વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર કેટલું હોવું જોઈએ જેથી તેમને અલગ જોઈ શકાય ($, m$ માં)? પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $500 \, nm$ છે.

એક અવકાશયાત્રી $400 \, km$ ની ઊંચાઈએથી સ્પેસ શટલમાંથી પૃથ્વીની સપાટી તરફ જોઈ રહ્યો છે. જો અવકાશયાત્રીની કીકીનો વ્યાસ $5 \, mm$ હોય અને દ્રશ્ય પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $500 \, nm$ હોય,તો અવકાશયાત્રી આશરે ........ $m$ કદની રેખીય વસ્તુને અલગ (resolve) કરી શકશે.