दिए गए अनंत लंबाई वाले परिपथ के टर्मिनल बिंदु | vedclass

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Question

(C) माना बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच तुल्य प्रतिरोध $R$ है। चूंकि परिपथ अनंत लंबाई का है,इसलिए पहले खंड के दाईं ओर के शेष परिपथ का तुल्य प्रतिरोध (बिंदु

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$(\sqrt{3} + 1) \ \Omega$

Vedclass · Answer

(C) माना बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच तुल्य प्रतिरोध $R$ है। चूंकि परिपथ अनंत लंबाई का है,इसलिए पहले खंड के दाईं ओर के शेष परिपथ का तुल्य प्रतिरोध (बिंदुओं $C$ और $D$ के बीच) भी $R$ ही होगा।अब परिपथ में दो $1 \ \Omega$ के प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में हैं और उनके साथ $1 \ \Omega$ का प्रतिरोधक और $R$ समांतर क्रम में जुड़े हैं।तुल्य प्रतिरोध $R$ के लिए समीकरण:$R = 1 + 1 + \frac{1 	imes R}{1 + R}$$R = 2 + \frac{R}{1 + R}$$R(1 + R) = 2(1 + R) + R$$R + R^2 = 2 + 2R + R$$R^2 - 2R - 2 = 0$द्विघात सूत्र $R = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$R = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-2)}}{2(1)}$$R = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8}}{2}$$R = \frac{2 \pm \sqrt{12}}{2} = \frac{2 \pm 2\sqrt{3}}{2} = 1 \pm \sqrt{3}$चूंकि प्रतिरोध ऋणात्मक नहीं हो सकता,इसलिए हम धनात्मक मान लेंगे:$R = (1 + \sqrt{3}) \ \Omega$.

दिए गए अनंत लंबाई वाले परिपथ के टर्मिनल बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच प्रतिरोध कितना होगा?

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