शीर्ष कोण A वाले एक प्रिज्म का अपवर्तनांक cot | vedclass

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Question

(D) प्रिज्म के अपवर्तनांक $\mu$ का शीर्ष कोण $A$ और न्यूनतम विचलन कोण $\delta_m$ के पदों में सूत्र इस प्रकार है:$\mu = \frac{\sin((A + \delta_m)/2)}{\

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$\delta_{m}=180^{\circ}-2A$

Vedclass · Answer

(D) प्रिज्म के अपवर्तनांक $\mu$ का शीर्ष कोण $A$ और न्यूनतम विचलन कोण $\delta_m$ के पदों में सूत्र इस प्रकार है:$\mu = \frac{\sin((A + \delta_m)/2)}{\sin(A/2)}$दिया गया है कि $\mu = \cot(A/2) = \frac{\cos(A/2)}{\sin(A/2)}$,अतः दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$\frac{\cos(A/2)}{\sin(A/2)} = \frac{\sin((A + \delta_m)/2)}{\sin(A/2)}$दोनों पक्षों से $\sin(A/2)$ को हटाने पर,हमें प्राप्त होता है:$\cos(A/2) = \sin((A + \delta_m)/2)$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos(	heta) = \sin(90^{\circ} - 	heta)$ का उपयोग करने पर:$\sin(90^{\circ} - A/2) = \sin((A + \delta_m)/2)$कोणों की तुलना करने पर:$90^{\circ} - A/2 = (A + \delta_m)/2$$180^{\circ} - A = A + \delta_m$$\delta_m = 180^{\circ} - 2A$

शीर्ष कोण $A$ वाले एक प्रिज्म का अपवर्तनांक $\cot(A/2)$ है। न्यूनतम विचलन कोण क्या है?

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