$He^{+}$ ની બીજી કક્ષા અને $B^{4+}$ ની ત્રીજી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય $:-$

$H$ પરમાણુના પરમાણ્વીય વર્ણપટની લાયમન શ્રેણીની એક ચોક્કસ રેખાની આવૃત્તિ નીચેની શરતોનું પાલન કરે છે:
$(i)$ તે બીજી લાયમન રેખા અને બામર રેખાની આવૃત્તિનો સરવાળો છે.
$(ii)$ તે એક ચોક્કસ રેખા,લાયમન રેખા અને પાશ્ચન રેખાની આવૃત્તિનો સરવાળો છે.
$(iii)$ તે લાયમન અને પાશ્ચન રેખાની આવૃત્તિનો સરવાળો છે પરંતુ બ્રેકેટ રેખા નથી.
આ આવૃત્તિ કયા સંક્રમણને અનુરૂપ છે?

નીચેના વિધાનો
$i$. સમાન ઉર્જા ધરાવતી કક્ષકોના સમૂહમાં ઇલેક્ટ્રોન ભરતી વખતે,ઇલેક્ટ્રોનને કોઈ ચોક્કસ કક્ષકમાં જોડી બનાવવાને બદલે ખાલી કક્ષકોમાં ગોઠવવાનું ઉર્જાની દ્રષ્ટિએ વધુ પસંદગીપાત્ર છે.
$ii$. જ્યારે બે ઇલેક્ટ્રોનને બે અલગ-અલગ કક્ષકોમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે જો સ્પિન સમાંતર હોય તો ઉર્જા ઓછી હોય છે.
આ વિધાનો કોના માટે માન્ય છે?

$H$-પરમાણુની $3^{rd}$ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા ($J$ માં) આશરે કેટલી હોય છે?

હાઇડ્રોજન સ્પેક્ટ્રમમાં લાયમન શ્રેણીમાં ઘણી સ્પેક્ટ્રલ રેખાઓ હોય છે ($L_1, L_2, L_3 \ldots$; $L_1$ લાયમન શ્રેણીમાં સૌથી ઓછી ઉર્જા ધરાવે છે). તેવી જ રીતે,તેમાં બામર શ્રેણીમાં ઘણી સ્પેક્ટ્રલ રેખાઓ હોય છે ($B_1, B_2, B_3 \ldots$; $B_1$ બામર રેખાઓમાં સૌથી ઓછી ઉર્જા ધરાવે છે). $L_1$ ની ઉર્જા એ $B_1$ ની ઉર્જા કરતા $x$ ગણી છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . $\times 10^{-1}$ છે (નજીકનો પૂર્ણાંક).

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુની ત્રિજ્યા $53 \, pm$ હોય, તો $He^{+}$ આયનની ત્રિજ્યા આશરે $...... \, pm$ ની નજીક હશે.