हाइड्रोजन परमाणु की पहली चार बोहर कक्षाओं में | vedclass

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Question

(B) $n^{th}$ बोहर कक्षा की त्रिज्या $r_n = a_0 n^2$ द्वारा दी जाती है। त्रिज्याओं का अनुपात $\frac{r_{n_1}}{r_{n_2}} = \frac{n_1^2}{n_2^2} = \frac{1}{

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$2.55 \ eV$ या $10.2 \ eV$

Vedclass · Answer

(B) $n^{th}$ बोहर कक्षा की त्रिज्या $r_n = a_0 n^2$ द्वारा दी जाती है। त्रिज्याओं का अनुपात $\frac{r_{n_1}}{r_{n_2}} = \frac{n_1^2}{n_2^2} = \frac{1}{4}$ दिया गया है,जिसका अर्थ है $\frac{n_1}{n_2} = \frac{1}{2}$। चूंकि कक्षाएं पहली चार $(n = 1, 2, 3, 4)$ में से हैं,इसलिए संभावित जोड़े $(n_1, n_2)$ $(1, 2)$ या $(2, 4)$ हैं। $n^{th}$ कक्षा की ऊर्जा $E_n = -\frac{13.6}{n^2} \ eV$ है। $(1, 2)$ जोड़े के लिए,ऊर्जा अंतर $\Delta E = E_2 - E_1 = -\frac{13.6}{4} - (-13.6) = 10.2 \ eV$ है। $(2, 4)$ जोड़े के लिए,ऊर्जा अंतर $\Delta E = E_4 - E_2 = -\frac{13.6}{16} - (-\frac{13.6}{4}) = 2.55 \ eV$ है।

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