दो संख्याओं के योग और उनके अंतर का अनुपात $5:1$ है। बड़ी संख्या और छोटी संख्या का अनुपात क्या है?

एक कॉलेज में $150$ $MBA$ छात्र नामांकित हैं। लड़कों और लड़कियों का अनुपात $7:8$ है। कॉलेज में तीन विषय हैं: मार्केटिंग,$HR$ और फाइनेंस। मार्केटिंग विषय में,उनकी कुल संख्या की $50\%$ लड़कियाँ हैं और लड़के उनकी कुल संख्या के $40\%$ हैं। $HR$ विषय में,लड़कियाँ उनकी कुल संख्या की $30\%$ हैं जबकि लड़के उनकी कुल संख्या के $30\%$ हैं। फाइनेंस विषय में लड़कियाँ उनकी कुल संख्या की $20\%$ हैं और लड़के उनकी कुल संख्या के $30\%$ हैं। $7$ लड़के और $9$ लड़कियाँ $HR$ और मार्केटिंग दोनों में हैं। $6$ लड़के और $7$ लड़कियाँ $HR$ और फाइनेंस दोनों में हैं। $5$ लड़के और $8$ लड़कियाँ मार्केटिंग और फाइनेंस दोनों में हैं। $2$ लड़के और $3$ लड़कियाँ तीनों विषयों में नामांकित हैं। केवल $HR$ विषय में नामांकित लड़कों और लड़कियों का अनुपात क्या है?

यदि $A$ और $B$ का अनुपात $3: 4$ है और $B$ और $C$ का अनुपात $12: 13$ है,तो $A$ और $C$ का अनुपात क्या होगा?

$A, B$ और $C$ की आय का अनुपात $7: 9: 12$ है और उनके खर्च का अनुपात $8: 9: 15$ है। यदि $A$ अपनी आय का $\frac{1}{4}$ भाग बचाता है,तो $A, B$ और $C$ की बचत का अनुपात क्या होगा?

$P$ और $Q$ की आय का अनुपात $3:4$ है और उनके व्यय का अनुपात $2:3$ है। यदि वर्ष के अंत में,प्रत्येक ₹ $2000$ की बचत करता है,तो $P$ की आय (₹ में) क्या है?

यदि किसी संख्या के $45 \%$ में से $24$ घटाया जाता है,तो परिणाम $48$ प्राप्त होता है। उस संख्या का $\frac{3}{8}$ भाग क्या होगा?