समान पदार्थ के दो तारों की लंबाई का अनुपात $1:2$ है और उनकी त्रिज्याओं का अनुपात $1:\sqrt{2}$ है। यदि उन्हें समान बल द्वारा खींचा जाता है,तो उनकी लंबाई में वृद्धि का अनुपात क्या होगा?

यदि चित्र में दिखाए गए स्टील और पीतल के तारों के व्यास,लंबाई और यंग मापांक का अनुपात क्रमशः $p, q$ और $r$ है,तो उनकी लंबाई में वृद्धि का संबंधित अनुपात क्या होगा?

$L$ लंबाई और $W$ भार वाले एक समान तार का एक सिरा छत के एक बिंदु से मजबूती से जुड़ा है और इसके निचले सिरे से $W_1$ भार लटकाया गया है। यदि $A$ तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है,तो इसके निचले सिरे से $3L/4$ की ऊँचाई पर तार में प्रतिबल कितना होगा?

$3 \times 10^{-6} \,m^{2}$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक धातु की छड़ को एक सिरे से ऊर्ध्वाधर लटकाया गया है और $100^{\circ} C$ पर इसकी लंबाई $0.4 \,m$ है। अब छड़ को $0^{\circ} C$ तक ठंडा किया जाता है, लेकिन निचले सिरे पर '$m$' द्रव्यमान लटकाकर इसे संकुचित होने से रोका जाता है। '$m$' का मान ज्ञात कीजिए। (दिया है: $Y = 10^{11} \,N/m^{2}$, रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 10^{-5} /K$, $g = 10 \,m/s^{2}$) ($\,kg$ में)

चित्र में दिखाए अनुसार,एक $BC$ छड़ जिसका द्रव्यमान नगण्य है,सिरे $B$ पर स्थिर है और सिरे $C$ पर अपनी प्राकृतिक लंबाई पर $K = 10^4 \ N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़ी है। छड़ $BC$ के लिए,लंबाई $L = 4 \ m$,अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A = 4 \times 10^{-4} \ m^2$,यंग मापांक $Y = 10^{11} \ N/m^2$ और रैखिक प्रसार गुणांक $\alpha = 2.2 \times 10^{-4} \ K^{-1}$ है। यदि छड़ $BC$ को $100^oC$ से $0^oC$ तक ठंडा किया जाता है,तो छड़ की लंबाई में कमी सेंटीमीटर में ज्ञात कीजिए (पूर्णांक के निकटतम)।

$L$ लंबाई और $r$ त्रिज्या का एक तार एक सिरे पर मजबूती से स्थिर है। तार के दूसरे सिरे को $F$ बल से खींचने पर,लंबाई में वृद्धि $l$ होती है। यदि उसी पदार्थ के लेकिन दोगुनी लंबाई और दोगुनी त्रिज्या वाले दूसरे तार को $2F$ बल से खींचा जाए,तो लंबाई में वृद्धि क्या होगी?