हाइड्रोजन स्पेक्ट्रा की लाइमैन श्रेणी में सबस | vedclass

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Question

(D) लाइमैन श्रेणी के लिए,तरंगदैर्ध्य $\lambda$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right

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(D) लाइमैन श्रेणी के लिए,तरंगदैर्ध्य $\lambda$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right]$,जहाँ $n_1 = 1$ और $n_2 = 2, 3, 4, \dots$ सबसे बड़ी तरंगदैर्ध्य $(\lambda_{\max})$ के लिए,हम $n_2 = 2$ से $n_1 = 1$ तक का संक्रमण लेते हैं: $\frac{1}{\lambda_{\max}} = R \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right] = R \left[ 1 - \frac{1}{4} \right] = \frac{3R}{4} \implies \lambda_{\max} = \frac{4}{3R}$. सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य $(\lambda_{\min})$ के लिए,हम $n_2 = \infty$ से $n_1 = 1$ तक का संक्रमण लेते हैं: $\frac{1}{\lambda_{\min}} = R \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{\infty^2} \right] = R [1 - 0] = R \implies \lambda_{\min} = \frac{1}{R}$. सबसे बड़ी और सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य का अनुपात है: $\frac{\lambda_{\max}}{\lambda_{\min}} = \frac{4/3R}{1/R} = \frac{4}{3}$.

हाइड्रोजन स्पेक्ट्रा की लाइमैन श्रेणी में सबसे बड़ी और सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है?

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