સમાન દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના વેગ સાથે ગબડતા બે ગો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સરક્યા વિના ગબડતા ગોળા માટે,કુલ ગતિઊર્જા $K$ એ સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિઊર્જાનો સરવાળો છે:$K = K_{tr} + K_{rot} = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omeg

Vedclass · Accepted Answer

$2:1$

Vedclass · Answer

(A) સરક્યા વિના ગબડતા ગોળા માટે,કુલ ગતિઊર્જા $K$ એ સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિઊર્જાનો સરવાળો છે:$K = K_{tr} + K_{rot} = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$નક્કર ગોળા માટે જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5}mr^2$ અને $\omega = \frac{v}{r}$ હોવાથી,આપણને મળે છે:$K = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{2}{5}mr^2)(\frac{v}{r})^2 = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{5}mv^2 = \frac{7}{10}mv^2$આપેલ છે કે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના વેગ સમાન છે $(v_1 = v_2)$,તેથી ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર:$\frac{K_1}{K_2} = \frac{\frac{7}{10}m_1v_1^2}{\frac{7}{10}m_2v_2^2} = \frac{m_1}{m_2}$આપેલ છે કે $\frac{K_1}{K_2} = \frac{2}{1}$,તેથી $\frac{m_1}{m_2} = \frac{2}{1}$.આમ,તેમના દળનો ગુણોત્તર $2:1$ છે.

Similar Questions

શું ગબડવા સાથે સરકતા (rolling with slipping) પદાર્થ માટે $v = r\omega$ સંબંધ વાપરી શકાય? શા માટે?

સ્થિર ખરબચડી આડી સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડતા ગોળાકાર પદાર્થ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

$0.41 \ kg$ દળ અને $10 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતી $2 \ m/s$ ના વેગથી સરક્યા વિના ગબડે છે. તકતીની કુલ ગતિઊર્જા ....... $J$ હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module