$T$ तापमान पर एक कृष्णिका (black body) द्वारा ऊष्मा के क्षय की दर $Q$ है। $2T$ तापमान और $0.25$ उत्सर्जन क्षमता (emissivity) वाले दूसरे पिंड द्वारा ऊष्मा के क्षय की दर क्या होगी ($Q$ में)?

दो समान प्रकार के बेलनाकार उत्सर्जकों के लिए,उनकी त्रिज्याओं का अनुपात $1:4$ है और उनके तापमान का अनुपात $2:1$ है। उनके द्वारा उत्सर्जित ऊष्मा की मात्रा का अनुपात ....... है। (मान लीजिए कि बेलन के लिए लंबाई त्रिज्या के समानुपाती है)।

एक कृष्णिका (black body) के ऊर्जा स्पेक्ट्रम में अधिकतम ऊर्जा $\lambda_o$ तरंगदैर्ध्य पर प्राप्त होती है। अब कृष्णिका का तापमान इस प्रकार बदल दिया जाता है कि अधिकतम ऊर्जा $\frac{3\lambda_o}{4}$ तरंगदैर्ध्य पर प्राप्त हो। कृष्णिका द्वारा विकिरित शक्ति अब कितने गुना बढ़ जाएगी?

एक वस्तु $127^{\circ}C$ तापमान पर $5 \ W$ ऊर्जा उत्सर्जित करती है। यदि तापमान बढ़ाकर $927^{\circ}C$ कर दिया जाए,तो उत्सर्जित ऊर्जा .......... $W$ हो जाएगी।

यदि किसी वस्तु का तापमान $10\%$ बढ़ा दिया जाए,तो उत्सर्जित विकिरण में प्रतिशत वृद्धि ....... $\%$ होगी।

स्टीफन के विकिरण नियम के अनुसार,एक कृष्णिका (black body) प्रति सेकंड अपने इकाई पृष्ठीय क्षेत्रफल से $\sigma T^4$ ऊर्जा विकीर्ण करती है,जहाँ $T$ कृष्णिका का पृष्ठीय तापमान है और $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, W m^{-2} K^{-4}$ को स्टीफन नियतांक कहा जाता है। एक परमाणु बम को $0.5 \, m$ त्रिज्या के गोले के रूप में माना जा सकता है। विस्फोट होने पर,यह $10^6 \, K$ के तापमान तक पहुँच जाता है और इसे एक कृष्णिका माना जा सकता है।
$(a)$ इसके द्वारा विकीर्ण शक्ति का अनुमान लगाइए।
$(b)$ यदि आसपास $30 \, ^\circ C$ पर पानी है,तो उत्पन्न ऊर्जा का $10 \%$ हिस्सा $1 \, s$ में कितना पानी वाष्पित कर सकता है? $[S_W = 4186 \, J kg^{-1} K^{-1}$ और $L_v = 22.6 \times 10^5 \, J kg^{-1}]$
$(c)$ यदि यह सारी ऊर्जा $U$ विकिरण के रूप में है,तो संबंधित संवेग $p = U/c$ है। $1 \, km$ की दूरी पर इकाई क्षेत्रफल पर यह प्रति इकाई समय कितना संवेग प्रदान करता है?