$R$ ત્રિજ્યા અને $m$ દળ ધરાવતી વર્તુળાકાર તકતીની તેના વ્યાસને અક્ષ તરીકે લઈને પરિભ્રમણ કરતી વખતે તેની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા (radius of gyration) કેટલી થાય?

એક પાતળા સમાન સળિયાની તેના એક છેડામાંથી પસાર થતી લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. હવે,સળિયાને વાળીને એક રીંગ બનાવવામાં આવે છે અને તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{1}$ છે. તો $\frac{I}{I_{1}}$ શોધો.

જો $I_1, I_2$ અને $I_3$ એ સમાન દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતા ઘન ગોળા,પોલા ગોળા અને રીંગના તેમની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

આકૃતિમાં $L$ લંબાઈ અને $M$ દળનો એક સમાન સળિયો $x$-અક્ષ પર દર્શાવેલ છે,જેનો એક છેડો ઉગમબિંદુ $O$ પર છે. $xy$-સમતલમાં આવેલા તે તમામ બિંદુઓ $(x, y)$ નો બિંદુપથ,જેની આસપાસ સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા $O$ ની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા જેટલી જ હોય,તે છે:

એક તંત્રમાં $1.5\, {kg}$ દળ અને $50\, {cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન ગોળાઓ એક હલકા સળિયાના છેડે જોડાયેલા છે. બે ગોળાઓના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $5\, {m}$ છે. સળિયાને લંબ અને તેના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે? (${kgm}^{2}$ માં)

$MKS$ પદ્ધતિમાં જડત્વની ચાકમાત્રાનો એકમ શું છે?