एक बेलन की त्रिज्या 10, cm और ऊँचाई 4, cm है। | vedclass

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Question

(A) माना बेलन की त्रिज्या $r = 10\, cm$ और ऊँचाई $h = 4\, cm$ है।माना त्रिज्या या ऊँचाई में जोड़ी जाने वाली संख्या $x\, cm$ है।स्थिति $1$: जब त्रिज्या

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(A) माना बेलन की त्रिज्या $r = 10\, cm$ और ऊँचाई $h = 4\, cm$ है।माना त्रिज्या या ऊँचाई में जोड़ी जाने वाली संख्या $x\, cm$ है।स्थिति $1$: जब त्रिज्या में $x$ जोड़ा जाता है,तो नई त्रिज्या $(10+x)\, cm$ हो जाती है और ऊँचाई $4\, cm$ रहती है।नया आयतन $V_1 = \pi(10+x)^2 	imes 4$.स्थिति $2$: जब ऊँचाई में $x$ जोड़ा जाता है,तो त्रिज्या $10\, cm$ रहती है और नई ऊँचाई $(4+x)\, cm$ हो जाती है।नया आयतन $V_2 = \pi(10)^2 	imes (4+x)$.प्रश्न के अनुसार,आयतन में वृद्धि समान है,जिसका अर्थ है $V_1 = V_2$.$\pi(10+x)^2 	imes 4 = \pi(10)^2(4+x)$$(10+x)^2 	imes 4 = 100(4+x)$$4(100 + 20x + x^2) = 400 + 100x$$400 + 80x + 4x^2 = 400 + 100x$$4x^2 - 20x = 0$$4x(x - 5) = 0$चूंकि $x$ शून्य नहीं हो सकता,इसलिए $x = 5\, cm$ प्राप्त होता है।

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