એક શંકુની ત્રિજ્યા અને તિર્યક ઊંચાઈનો ગુણોત્તર $2:7$ છે. જો તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $704 \, cm^2$ હોય,તો તેની ત્રિજ્યા $(r)$,તિર્યક ઊંચાઈ $(l)$ અને ઊંચાઈ $(h)$ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે ત્રિજ્યા $r = 2x$ અને તિર્યક ઊંચાઈ $l = 7x$ છે.
શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $CSA = \pi rl$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
આપેલ છે કે $CSA = 704 \, cm^2$ અને $\pi = \frac{22}{7}$ લેતા:
$704 = \frac{22}{7} \times (2x) \times (7x)$
$704 = 22 \times 2 \times x^2$
$704 = 44x^2$
$x^2 = \frac{704}{44} = 16$
$x = 4$.
આમ,ત્રિજ્યા $r = 2 \times 4 = 8 \, cm$ અને તિર્યક ઊંચાઈ $l = 7 \times 4 = 28 \, cm$ મળે.
ઊંચાઈ $h$ શોધવા માટે $h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{28^2 - 8^2} = \sqrt{(28-8)(28+8)} = \sqrt{20 \times 36} = \sqrt{720} = 12\sqrt{5} \, cm$ થાય.

Explore More

Similar Questions

$14\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું નળાકાર પાત્ર આંશિક રીતે પાણીથી ભરેલું છે. તેમાં $22\, cm \times 16\, cm \times 7\, cm$ માપનો લોખંડનો એક નક્કર લંબઘન ડૂબાડવામાં આવે છે. જ્યારે આ નક્કર પદાર્થ સંપૂર્ણપણે ડૂબી જાય ત્યારે પાણીની સપાટીમાં થતો વધારો શોધો. ($cm$ માં)

એક શાળા દરરોજ વિદ્યાર્થીઓને $7\, cm$ વ્યાસવાળા નળાકાર ગ્લાસમાં દૂધ આપે છે. જો ગ્લાસ $12\, cm$ ની ઊંચાઈ સુધી દૂધથી ભરેલો હોય, તો $1600$ વિદ્યાર્થીઓને પીરસવા માટે કેટલા લિટર દૂધની જરૂર પડશે ($0.2$ માં)?

$3.5 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $12 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક નક્કર ગોળાનો વ્યાસ $14 \, cm$ છે. તેનું પૃષ્ઠફળ $cm^2$ માં શોધો.

$2.8\,m$ વ્યાસ ધરાવતા અર્ધગોલકની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo