ट्रिटियम (अर्ध-आयु 12.3 वर्ष) के कारण व्हिस्क | vedclass

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Question

(D) समय $t$ पर एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $A = A_0 e^{-\lambda t}$ या $A = A_0 (1/2)^{n}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $n = t/T_{1/2}$ अर्ध-आयु की सं

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$70$ वर्ष पहले

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(D) समय $t$ पर एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $A = A_0 e^{-\lambda t}$ या $A = A_0 (1/2)^{n}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $n = t/T_{1/2}$ अर्ध-आयु की संख्या है।यह दिया गया है कि सक्रियता संदर्भ नमूने का $3\%$ है, इसलिए $3/100 = (1/2)^n$ है।दोनों तरफ लॉग लेने पर: $\log_{10}(0.03) = n \log_{10}(0.5)$।$-1.5228 = n (-0.3010) \implies n \approx 5.06$।चूंकि $n = t/T_{1/2}$ है, ट्रिटियम के क्षय के लिए लगा समय $t = n 	imes T_{1/2} \approx 5.06 	imes 12.3 \approx 62.2$ वर्ष है।संदर्भ बोतल की $7$ वर्ष की आयु जोड़ने पर, तैयारी के बाद का कुल समय $62.2 + 7 \approx 69.2$ वर्ष है, जो लगभग $70$ वर्ष है।

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