$f$ કેન્દ્રલંબાઈ અને $P$ પાવર ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન છે. એક સપાટીને ઘસીને સમતલ બનાવવામાં આવે છે. લેન્સની નવી કેન્દ્રલંબાઈ અને પાવર કેટલા થશે?

એક અભિસારી લેન્સની વક્રતા ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે. તેની કેન્દ્રલંબાઈ $6 \,cm$ અને વક્રીભવનાંક $1.5$ છે. તો તેની વક્રતા ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે ......... છે.

એક દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચનો બનેલો છે. જો તેની કેન્દ્રલંબાઈ $30 \ cm$ હોય,તો તેની દરેક વક્ર સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

એક પોલો લેન્સ પાતળા કાચનો બનેલો છે અને તે દ્વિ-અંતર્ગોળ લેન્સના આકારમાં છે. તેને હવા,$1.33$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પાણી અથવા $1.6$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા $CS_2$ વડે ભરી શકાય છે. તે અપસારી (diverging) લેન્સ તરીકે ક્યારે વર્તશે?

$2 \text{ cm}$ લંબાઈનો એક સળિયો પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સની મુખ્ય અક્ષ સાથે $\frac{2 \pi}{3} \text{ rad}$ નો ખૂણો બનાવે છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $10 \text{ cm}$ છે અને તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વસ્તુથી $\frac{40}{3} \text{ cm}$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $\frac{30 \sqrt{3}}{13} \text{ cm}$ છે અને મુખ્ય અક્ષ સાથે તેના દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ખૂણો $\alpha \text{ rad}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય $\frac{\pi}{n} \text{ rad}$ છે,જ્યાં $n$ કેટલા છે?

$73.5 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા પાતળા સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સનું વર્તુળાકાર છિદ્ર $8.4 \ cm$ વ્યાસનું છે. જો લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $\frac{5}{3}$ હોય,તો લેન્સની જાડાઈ આશરે કેટલી હશે?