कथन $(\sim p) \vee (p \wedge \sim q)$ किसके समतुल्य है?

$p \rightarrow \sim q$ को इस प्रकार भी लिखा जा सकता है:

कथन "यदि $2$ अभाज्य है,तो $3$ विषम है" का निषेध क्या है?

निम्नलिखित में से असत्य कथन है

कथन-$I$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ एक व्याघात (contradiction) है।
कथन-$II$: $(p$ $\rightarrow q) \Leftrightarrow (\sim q$ $\rightarrow \sim p)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।

यदि $S^*(p, q, r)$ संयुक्त कथन $S(p, q, r)$ का द्वैत (dual) है और $S(p, q, r) = \sim p \wedge [\sim (q \vee r)]$ है,तो $S^*(\sim p, \sim q, \sim r)$ किसके समतुल्य है?