$xy$-समतल पर सदिश $\vec{r} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ के प्रक्षेप का परिमाण क्या है?

जब एक सदिश का वियोजन किया जाता है,तो घटकों की अधिकतम संख्या कितनी होगी?

$xy$-समतल में एक सदिश का $x$-घटक $4 \,m$ और $y$-घटक $10 \,m$ है। इसे $xy$-समतल में इस प्रकार घुमाया जाता है कि इसका $x$-घटक दोगुना हो जाता है। तो इसका नया $y$-घटक (लगभग) कितना होगा ($\,m$ में)?

सदिश $\sqrt{3} \hat{i} - \hat{j}$ द्वारा धनात्मक $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

द्विविमीय (two-dimension) में सदिश के वियोजन (resolution) को समझाइए। सदिश का उसके लंबवत घटकों में वियोजन समझाइए।

इन बलों $\overrightarrow{OP}, \overrightarrow{OQ}, \overrightarrow{OR}, \overrightarrow{OS}$ और $\overrightarrow{OT}$ का परिणामी बल लगभग $\ldots \ldots \text{N}$ है।
[$\sqrt{3}=1.7, \sqrt{2}=1.4$ लें। $x, y$ अक्षों के अनुदिश इकाई सदिश $\hat{i}$ और $\hat{j}$ दिए गए हैं।]