કોઈપણ ચાર ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર હંમેશ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ચાર ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકો $n, (n+1), (n+2),$ અને $(n+3)$ છે.આ પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર $P = n(n+1)(n+2)(n+3)$ છે.આ પદાવલિ $24 	imes \binom{n+3}{

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ચાર ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકો $n, (n+1), (n+2),$ અને $(n+3)$ છે.આ પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર $P = n(n+1)(n+2)(n+3)$ છે.આ પદાવલિ $24 	imes \binom{n+3}{4}$ ને સમાન છે.કારણ કે $\binom{n+3}{4}$ હંમેશા એક પૂર્ણાંક હોય છે,તેથી ગુણાકાર $P$ એ $24$ વડે વિભાજ્ય હોવો જોઈએ.ઉદાહરણ તરીકે,જો $n=1$ હોય,તો ગુણાકાર $1 	imes 2 	imes 3 	imes 4 = 24$ થાય,જે $24$ વડે વિભાજ્ય છે.જો $n=2$ હોય,તો ગુણાકાર $2 	imes 3 	imes 4 	imes 5 = 120$ થાય,જે $24 	imes 5$ છે,જે પણ $24$ વડે વિભાજ્ય છે.

$Q.1.$ $25$ અને $10$ નો ગુ.સા.અ.	$A. 5$
$Q.2.$ $17$ અને $11$ નો લ.સા.અ.	$B. 187$

કોઈપણ ચાર ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર હંમેશા . . . . . . વડે વિભાજ્ય હોય છે.

Similar Questions

$12$,$15$ અને $21$ નો ગુ.સા.અ. શોધો.

અવિભાજ્ય અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને $6$ અને $20$ નો ગુ.સા.અ. અને લ.સા.અ. શોધો.

$\text{સંખ્યાઓના ગુણધર્મોને લગતી નીચેની બાબતોને જોડો:}$
$Q.1.$ $25$ અને $10$ નો ગુ.સા.અ. $A. 5$
$Q.2.$ $17$ અને $11$ નો લ.સા.અ. $B. 187$

જો $HCF(a, b) = 12$ હોય,તો નીચેનામાંથી કઈ સંખ્યા $LCM(a, b)$ હોઈ શકે નહીં? વિકલ્પો: $(A) 90, (B) 24, (C) 48, (D) 60$.

બે ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી (લ.સા.અ.) શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module