ઘટનાઓ $E_1$ અને $E_2$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના $0.6$ છે. જો $E_1$ અને $E_2$ એકસાથે બને તેની સંભાવના $0.2$ હોય,તો $P(E_1') + P(E_2') = $

$25$ સભ્યોની સમિતિમાં,દરેક સભ્ય કાં તો ગણિતમાં અથવા આંકડાશાસ્ત્રમાં અથવા બંનેમાં નિપુણ છે. જો તેમાંથી $19$ ગણિતમાં નિપુણ હોય અને $16$ આંકડાશાસ્ત્રમાં નિપુણ હોય,તો સમિતિમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરાયેલ વ્યક્તિ બંનેમાં નિપુણ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક શાળામાં $20$ શિક્ષકો કાં તો ગણિત અથવા ભૌતિકવિજ્ઞાન ભણાવે છે. જો $12$ શિક્ષકો ગણિત ભણાવતા હોય અને $4$ શિક્ષકો બંને વિષયો ભણાવતા હોય,તો માત્ર ભૌતિકવિજ્ઞાન ભણાવતા શિક્ષકોની સંખ્યા કેટલી હશે?

ધારો કે $A = \{n \in N : n \text{ એ } 3 \text{-અંકી સંખ્યા છે}\}$. ધારો કે $B = \{9k + 2 : k \in N\}$ અને $C = \{9k + l : k \in N\}$ કોઈ $l$ $(0 < l < 9)$ માટે. જો ગણ $A \cap (B \cup C)$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો $274 \times 400$ હોય,તો $l$ ની કિંમત શોધો:

એક કોન્ટ્રાક્ટર પાસે કામદારોની બે ટીમ છે,ટીમ $A$ અને ટીમ $B$. ટીમ $A$ પ્રોજેક્ટ $P$ ને $12$ દિવસમાં પૂર્ણ કરી શકે છે અને ટીમ $B$ પ્રોજેક્ટ $P$ ને $36$ દિવસમાં પૂર્ણ કરી શકે છે. ટીમ $A$ પ્રોજેક્ટ $P$ પર કામ કરવાનું શરૂ કરે છે અને ચાર દિવસ પછી ટીમ $B$ ટીમ $A$ માં જોડાય છે. બીજા બે દિવસ પછી ટીમ $A$ ને કામમાંથી હટાવી લેવામાં આવે છે અને ટીમ $B$ ને તેની કાર્યક્ષમતા બમણી કરવાનું કહેવામાં આવે છે. ટીમ $B$ ને પ્રોજેક્ટ $P$ પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી વધારાના દિવસોની સંખ્યા કેટલી છે?

$A$ એ $n$ ઘટકો ધરાવતો ગણ છે. જો $P$ અને $Q$ એ $A$ ના બે ઉપગણો હોય,તો $P \cap Q = \phi$ થાય તેવી રીતે $P$ અને $Q$ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?