સ્થિર બિંદુ $O$ થી $r$ અંતરે રહેલા $m$ દળના કણની સ્થિતિ ઊર્જા $V(r) = kr^2 / 2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ એ યોગ્ય પરિમાણોનો ધન અચળાંક છે. આ કણ બિંદુ $O$ ની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. જો $v$ એ કણની ઝડપ હોય અને $L$ એ $O$ ની સાપેક્ષ તેના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $v = \sqrt{\frac{k}{2m}} R$
$(B)$ $v = \sqrt{\frac{k}{m}} R$
$(C)$ $L = \sqrt{mk} R^2$
$(D)$ $L = \sqrt{\frac{mk}{2}} R^2$

  • A
    $A, C$
  • B
    $B, C$
  • C
    $A, D$
  • D
    $A, C, D$

Explore More

Similar Questions

કોણીય વેગ એ સદિશ છે અને તેની દિશા જમણા હાથના સ્ક્રૂના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે તે સમજાવો.

એક દળ $m$ એક ઘર્ષણરહિત બેરિંગ પર રહેલી ગરગડી (pulley) પર વીંટાળેલી દોરીની મદદથી લટકે છે. ગરગડીનું દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. જો ગરગડીને એક આદર્શ સમાન વર્તુળાકાર તકતી માનવામાં આવે અને દોરી ગરગડી પર સરકતી ન હોય,તો દળ $m$ નો પ્રવેગ કેટલો હશે?

બે નાની દડાઓને $L = 0.4 \ m$ લંબાઈના હળવા સખત સળિયાના છેડે બાંધવામાં આવ્યા છે. આ તંત્રને $h = 5 \ m$ ની ઊંચાઈએથી સળિયો સમક્ષિતિજ રહે તે રીતે મુક્ત કરવામાં આવે છે. દડાઓ સમક્ષિતિજ સપાટી સાથે અથડાય છે અને પાછા ફરે છે. દડા $A$ અને જમીન વચ્ચેનો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક $e_A = 0.6$ છે અને દડા $B$ અને જમીન વચ્ચેનો $e_B = 0.4$ છે. અથડામણ પછી તરત જ સળિયાની કોણીય ઝડપ ($rad/s$ માં) શોધો. ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$ લો.

Difficult
View Solution

$m$ દળ અને $l$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સમાન અદ્રશ્ય (inextensible) હલકા દોરીઓ વડે લટકાવેલ છે. જ્યારે એક દોરી કાપવામાં આવે,ત્યારે તરત જ બીજી દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવ બળ . . . . . . છે. ($g$ એ ગુરુત્વપ્રવેગ છે)

ત્રિજ્યા $R$ અને દળ $M$ ધરાવતા એક સમાન નક્કર નળાકાર રોલરને તેના કેન્દ્ર પર લાગતા સમક્ષિતિજ બળ $F$ દ્વારા ક્રિકેટ પિચ પર ખેંચવામાં આવે છે. સરક્યા વિના ગબડતી ગતિ ધારતા,નળાકારનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo