x-अक्ष पर गति कर रहे एक पिंड की स्थिति समय t | vedclass

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Question

(A) दी गई स्थिति: $x(t) = t^2 - 4t + 6$.वेग $v(t) = \frac{dx}{dt} = 2t - 4$.पिंड तब विराम अवस्था में आता है जब $v(t) = 0$,जिससे $2t - 4 = 0$ अर्थात $t

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(A) दी गई स्थिति: $x(t) = t^2 - 4t + 6$.वेग $v(t) = \frac{dx}{dt} = 2t - 4$.पिंड तब विराम अवस्था में आता है जब $v(t) = 0$,जिससे $2t - 4 = 0$ अर्थात $t = 2 \, s$ प्राप्त होता है।चूंकि $t = 2 \, s$ पर गति की दिशा बदलती है,हम दूरी की गणना दो भागों में करेंगे: $t = 0$ से $t = 2 \, s$ तक और $t = 2 \, s$ से $t = 3 \, s$ तक।$t = 0 \, s$ पर: $x(0) = 0^2 - 4(0) + 6 = 6 \, m$.$t = 2 \, s$ पर: $x(2) = 2^2 - 4(2) + 6 = 4 - 8 + 6 = 2 \, m$.$t = 3 \, s$ पर: $x(3) = 3^2 - 4(3) + 6 = 9 - 12 + 6 = 3 \, m$.$t = 0$ से $t = 2 \, s$ तक की दूरी $|x(2) - x(0)| = |2 - 6| = 4 \, m$ है।$t = 2$ से $t = 3 \, s$ तक की दूरी $|x(3) - x(2)| = |3 - 2| = 1 \, m$ है।कुल दूरी = $4 \, m + 1 \, m = 5 \, m$.

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