રેખા x + y = 4 પરના બિંદુઓ જે રેખા 4x + 3y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $(h, k)$ છે. તે રેખા $x + y = 4$ પર હોવાથી,$h + k = 4$ અથવા $k = 4 - h$ $(i)$.બિંદુ $(h, k)$ થી રેખા $4x + 3y - 10 = 0$ નું લંબ અંતર

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 1), (-7, 11)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $(h, k)$ છે. તે રેખા $x + y = 4$ પર હોવાથી,$h + k = 4$ અથવા $k = 4 - h$ $(i)$.બિંદુ $(h, k)$ થી રેખા $4x + 3y - 10 = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|4h + 3k - 10|}{\sqrt{4^2 + 3^2}} = 1$ છે.તેથી,$|4h + 3k - 10| = 5$,જેનો અર્થ છે કે $4h + 3k - 10 = 5$ અથવા $4h + 3k - 10 = -5$.કિસ્સો $1$: $4h + 3k = 15$. $k = 4 - h$ મૂકતા,$4h + 3(4 - h) = 15 \Rightarrow h = 3$. તેથી $k = 1$. બિંદુ $(3, 1)$ મળે છે.કિસ્સો $2$: $4h + 3k = 5$. $k = 4 - h$ મૂકતા,$4h + 3(4 - h) = 5 \Rightarrow h = -7$. તેથી $k = 11$. બિંદુ $(-7, 11)$ મળે છે.આમ,માંગેલ બિંદુઓ $(3, 1)$ અને $(-7, 11)$ છે.

રેખા $x + y = 4$ પરના બિંદુઓ જે રેખા $4x + 3y = 10$ થી એક એકમ અંતરે આવેલા છે,તે શોધો.

Similar Questions

$x$-અક્ષ પરના એવા બિંદુઓ શોધો,જેનું રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ થી અંતર $4$ એકમ હોય.

રેખાઓ $3x + 4y + 7 = 0$ અને $3x + 4y + 22 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

ધારો કે સમીકરણ $x(x+2)(12-k)=2$ ના બીજ સમાન છે. તો બિંદુ $(k, \frac{k}{2})$ નું રેખા $3x+4y+5=0$ થી અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module