વર્તુળો x^2+y^2+2x+2y+1=0 અને x^2+y^2-2x+2y+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1 \equiv x^2+y^2+2x+2y+1=0$$S_2 \equiv x^2+y^2-2x+2y+1=0$વર્તુળ $S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 =

Vedclass · Accepted Answer

$(0, -1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1 \equiv x^2+y^2+2x+2y+1=0$$S_2 \equiv x^2+y^2-2x+2y+1=0$વર્તુળ $S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2 - 1} = 1$.વર્તુળ $S_2$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{(1)^2 + (-1)^2 - 1} = 1$.કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (-1 - (-1))^2} = 2$.અહીં $d = r_1 + r_2 = 2$ હોવાથી,બંને વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.સ્પર્શબિંદુ એ કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે.સ્પર્શબિંદુ $= \left( \frac{-1 + 1}{2}, \frac{-1 + (-1)}{2} \right) = (0, -1)$.

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ નું સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

ફૂગમાં અલિંગી પ્રજનનની પદ્ધતિનું નામ જણાવો.

બધા બિંદુઓનો સમૂહ જેના માટે $f(x) = x^2 \cdot e^{-x}$ ચુસ્ત રીતે વધે છે તે છે

$P_4O_{10}$ માં કેટલા સેતુબંધ ધરાવતાં ઓક્સિજન પરમાણુઓ હાજર હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module