સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોને $100\, V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. પ્લેટોની વચ્ચે $2\, mm$ જાડાઈની એક પ્લેટ મૂકવામાં આવે છે. સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે,કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $1.6\, mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. પ્લેટનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

ચાર અવરોધો $A, B, C$ અને $D$ એક વ્હીટસ્ટોન બ્રિજ બનાવે છે. જ્યારે $C = 100 \ \Omega$ હોય ત્યારે બ્રિજ સંતુલિત થાય છે. જો $A$ અને $B$ ને અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો બ્રિજ $C = 121 \ \Omega$ માટે સંતુલિત થાય છે. $D$ નું મૂલ્ય કેટલું છે ($Omega$ માં)?

ભૂકંપ પૃથ્વીમાં લંબગત $(S)$ અને સંગત $(P)$ તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે. $S$ તરંગોની ઝડપ આશરે $4.5 \, km/s$ છે અને $P$ તરંગોની ઝડપ આશરે $8.0 \, km/s$ છે. સિસ્મોગ્રાફ ભૂકંપના $P$ અને $S$ તરંગોને નોંધે છે. પ્રથમ $P$ તરંગ પ્રથમ $S$ તરંગના $4.0 \, min$ પહેલા પહોંચે છે. ભૂકંપનું કેન્દ્ર આશરે ..... $km$ ના અંતરે આવેલું છે.

$m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ $\vec{E} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j}$ અને $\vec{B} = 4 \hat{j} + 6 \hat{k}$ વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં છે. આ વીજભારિત કણને ઉગમબિંદુથી બિંદુ $P(1, 1)$ સુધી સીધા માર્ગે ખસેડવામાં આવે છે. તેના પર થયેલ કુલ કાર્યનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($q$ માં)?

$20 ~kg$ દળ ધરાવતી એક રાઈફલ પ્રતિ સેકન્ડ $4$ ગોળીઓ છોડી શકે છે. દરેક ગોળીનું દળ $35 \times 10^{-3} ~kg$ છે અને તેનો અંતિમ વેગ $400 ~ms^{-1}$ છે. તો રાઈફલ પર કેટલું બળ લગાડવું જોઈએ જેથી ગોળીઓ છોડતી વખતે તે પાછળની તરફ ન ખસે ($~N$ માં)?

વિધાન-$I$: બે રેખાઓ જે આપેલ નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને તે જ બિંદુમાંથી પસાર થતી અન્ય બે રેખાઓ સાથે સમાન નમેલી હોય,તો તે હંમેશા એકબીજાને લંબ હોય છે.
વિધાન-$II$: બે છેદતી રેખાઓના ખૂણાના દ્વિભાજકો હંમેશા એકબીજાને લંબ હોય છે.