(2, 1, -3) માંથી પસાર થતા અને 3 hat{i} - hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુ $A(\vec{a})$ માંથી પસાર થતા અને લંબ સદિશ $\vec{n}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{1}{3}, 3, \frac{1}{2})$ અને $(1, 5, \frac{1}{2})$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુ $A(\vec{a})$ માંથી પસાર થતા અને લંબ સદિશ $\vec{n}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ બિંદુ $A = (2, 1, -3)$,તેથી $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$.આપેલ લંબ સદિશ $\vec{n} = 3\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:$((x - 2)\hat{i} + (y - 1)\hat{j} + (z + 3)\hat{k}) \cdot (3\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = 0$$3(x - 2) - 1(y - 1) + 2(z + 3) = 0$$3x - 6 - y + 1 + 2z + 6 = 0$$3x - y + 2z + 1 = 0$.હવે,વિકલ્પ $B$ માં આપેલા બિંદુઓ ચકાસો:$(\frac{1}{3}, 3, \frac{1}{2})$ માટે: $3(\frac{1}{3}) - 3 + 2(\frac{1}{2}) + 1 = 1 - 3 + 1 + 1 = 0$. (સમાધાન થાય છે)$(1, 5, \frac{1}{2})$ માટે: $3(1) - 5 + 2(\frac{1}{2}) + 1 = 3 - 5 + 1 + 1 = 0$. (સમાધાન થાય છે)આમ,સમતલ વિકલ્પ $B$ માં આપેલા બિંદુઓ ધરાવે છે.

$(2, 1, -3)$ માંથી પસાર થતા અને $3 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ ને લંબ સમતલ કયા બિંદુઓ ધરાવે છે?

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $(1, 2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $3x + 4y - 5z = 0$ સમતલને સમાંતર સમતલ દ્વારા $X, Y, Z$-અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો હોય,તો $3a + b + 5c =$

જો બિંદુ $(2, 4, 7)$ નું સમતલ $3x - y + 4z = 2$ માં પ્રતિબિંબ $(a, b, c)$ હોય,તો $2a + b + 2c$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(2, 3, -1)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશ $3\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$ ને લંબ સમતલનું ઉગમબિંદુથી અંતર શોધો.

જો $A(-1, 2, 3)$,$B(1, 1, 1)$ અને $C(2, -1, 3)$ એ સમતલ પરના બિંદુઓ હોય,તો સમતલ $ABC$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module