m = pi tan theta द्वारा दी गई भौतिक राशि m के | vedclass

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Question

(A) दिया गया संबंध $m = \pi 	an 	heta$ है।दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें $dm = \pi \sec^2 	heta \, d	heta$ प्राप्त होता है।सापेक्ष त्रुटि $\fr

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$45$

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(A) दिया गया संबंध $m = \pi 	an 	heta$ है।दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें $dm = \pi \sec^2 	heta \, d	heta$ प्राप्त होता है।सापेक्ष त्रुटि $\frac{dm}{m} = \frac{\pi \sec^2 	heta \, d	heta}{\pi 	an 	heta}$ द्वारा दी जाती है।व्यंजक को सरल करने पर: $\frac{dm}{m} = \frac{\sec^2 	heta}{	an 	heta} d	heta = \frac{1}{\cos^2 	heta} \cdot \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} d	heta = \frac{1}{\sin 	heta \cos 	heta} d	heta$ प्राप्त होता है।अंश और हर को $2$ से गुणा करने पर,हमें $\frac{dm}{m} = \frac{2 d	heta}{2 \sin 	heta \cos 	heta} = \frac{2 d	heta}{\sin 2	heta}$ प्राप्त होता है।प्रतिशत त्रुटि को न्यूनतम होने के लिए,हर $\sin 2	heta$ का मान अधिकतम होना चाहिए।$\sin 2	heta$ का अधिकतम मान $1$ होता है,जो $2	heta = 90^\circ$ पर प्राप्त होता है।अतः,$	heta = 45^\circ$।

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