નીચે દર્શાવેલ દ્વિ-પરિમાણીય ચોરસ એકમ કોષની પેકિંગ કાર્યક્ષમતા ........... $ \% $ છે.

જો $A_i$ $(i=1, 2, 3, \ldots, n)$ એ $n$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય અને દરેક $i$ માટે $P(A_i) = \frac{1}{1+i}$ હોય,તો $A_i$ માંથી એક પણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના કેટલી?

જો $x=a\left[\cos \theta+\log \left\{\tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}\right]$ અને $y=a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી સાચું વિધાન પસંદ કરો.

$NTP$ પર આદર્શ વાયુમાંથી પસાર થતું ધ્વનિ તરંગ એડિયાબેટિક સંકોચન દરમિયાન $0.001 \text{ dyne}/cm^2$ નો દબાણ ફેરફાર ઉત્પન્ન કરે છે. તાપમાનમાં અનુરૂપ ફેરફાર $(\gamma = 1.5$ વાયુ માટે અને વાતાવરણીય દબાણ $1.013 \times 10^6 \text{ dyne}/cm^2$ છે$)$ કેટલો હશે?

એક પ્રિઝમ $38^{\circ}$ નું લઘુત્તમ વિચલન ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે આપાતકોણ $42^{\circ}$ અથવા $62^{\circ}$ હોય ત્યારે તે $44^{\circ}$ નું વિચલન ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે તે લઘુત્તમ વિચલન અનુભવતું હોય ત્યારે આપાતકોણ કેટલો હશે? (ડિગ્રીમાં)