एक कृष्णिका (black body) का मूल तापमान $727^{\circ}C$ है। कुल विकिरण ऊर्जा को दोगुना करने के लिए इस कृष्णिका के तापमान को कितना बढ़ाया जाना चाहिए? ....... $K$

जब एक कृष्णिका (black body) का तापमान बढ़ाया जाता है, तो $\lambda_m$ का मान $0.26 \mu m$ से बदलकर $0.13 \mu m$ हो जाता है। इन तापमानों के संगत उसकी उत्सर्जन शक्ति (emissive power) का अनुपात क्या होगा?

$10$ cm भुजा वाली एक पतली वर्गाकार स्टील प्लेट को एक लोहार द्वारा गर्म किया जाता है। गर्म प्लेट द्वारा विकिरित ऊर्जा की दर $1134$ $W$ है। गर्म स्टील प्लेट का तापमान ....... $K$ है (स्टीफन नियतांक $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \text{ W m}^{-2} \text{ K}^{-4}$,प्लेट की उत्सर्जकता = $1$).

समान पदार्थ के दो गोलों की त्रिज्याएँ $1\ m$ और $4\ m$ हैं और तापमान क्रमशः $4000\ K$ और $2000\ K$ हैं। पहले गोले द्वारा प्रति सेकंड विकिरित ऊर्जा का दूसरे गोले द्वारा विकिरित ऊर्जा से अनुपात क्या है?

एक वस्तु का तापमान $T_1 = 127^{\circ}C$ से बढ़ाकर $T_2 = 227^{\circ}C$ कर दिया जाता है। परिवेश का तापमान $T_0 = 27^{\circ}C$ है। $T_1$ और $T_2$ पर वस्तु द्वारा प्रति सेकंड उत्सर्जित ऊर्जा क्रमशः $E_1$ और $E_2$ है। $\frac{E_2}{E_1}$ का अनुपात क्या है?

एक तारे द्वारा उत्सर्जित विकिरण की अधिकतम तीव्रता की तरंगदैर्ध्य $289.8 \ nm$ है। तारे की विकिरण तीव्रता क्या है? (स्टीफन नियतांक $= 5.67 \times 10^{-8} \ W m^{-2} K^{-4}$,वीन नियतांक $b = 2898 \ \mu m \ K$)