વિકલ સમીકરણ (frac{d^3y}{dx^3}+yfrac{dy}{dx})^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^{\frac{7}{5}} =x^3\frac{d^2y}{dx^2}$.ઘાત શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $5$ ઘાત લઈને અપૂર્ણાંક ઘા

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^{\frac{7}{5}} =x^3\frac{d^2y}{dx^2}$.ઘાત શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $5$ ઘાત લઈને અપૂર્ણાંક ઘાતાંક દૂર કરવો પડશે:$(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^7 = (x^3\frac{d^2y}{dx^2})^5$.અહીં કક્ષા $m$ એ સૌથી વધુ વિકલન છે,જે $\frac{d^3y}{dx^3}$ છે,તેથી $m = 3$.ઘાત $n$ એ સમીકરણને વિકલિતોના બહુપદી સ્વરૂપમાં દર્શાવ્યા પછી સૌથી વધુ વિકલનની ઘાત છે,જે $7$ છે,તેથી $n = 7$.તેથી,$m + n = 3 + 7 = 10$.

વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^{\frac{7}{5}} =x^3\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $(m + n)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્રોના કુળ $y^{2}=2 d(x+\sqrt{d})$ ને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ,જ્યાં $d$ એક પ્રાચલ છે,તેની

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}=\sqrt{\frac{d y}{d x}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે છે

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{2}+\cos \left(\frac{d y}{d x}\right)=0$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = (2x + 3\frac{dy}{dx})^2$ ની ઘાત (degree) કેટલી છે?

નીચે આપેલા વિકલ સમીકરણની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) શોધો,જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો:
$\frac{dy}{dx} - \cos x = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module