ARTICLE शब्द के अक्षरों से ऐसे कितने शब्द बना | vedclass

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Question

(C) $ARTICLE$ शब्द में $7$ अलग-अलग अक्षर हैं: $A, R, T, I, C, L, E$.इसमें $3$ स्वर $(A, I, E)$ और $4$ व्यंजन $(R, T, C, L)$ हैं।$7$ अक्षरों वाले शब्द

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$144$

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(C) $ARTICLE$ शब्द में $7$ अलग-अलग अक्षर हैं: $A, R, T, I, C, L, E$.इसमें $3$ स्वर $(A, I, E)$ और $4$ व्यंजन $(R, T, C, L)$ हैं।$7$ अक्षरों वाले शब्द में,स्थान $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ हैं। सम स्थान $2, 4, 6$ हैं (कुल $3$ स्थान)।$3$ स्वरों को इन $3$ सम स्थानों पर आना है। $3$ स्वरों को $3$ स्थानों पर व्यवस्थित करने के तरीके $^3P_3 = 3! = 6$ हैं।शेष $4$ व्यंजनों को $4$ विषम स्थानों $(1, 3, 5, 7)$ पर आना है। $4$ व्यंजनों को $4$ स्थानों पर व्यवस्थित करने के तरीके $^4P_4 = 4! = 24$ हैं।कुल शब्दों की संख्या = $^3P_3 	imes ^4P_4 = 6 	imes 24 = 144$.

$ARTICLE$ शब्द के अक्षरों से ऐसे कितने शब्द बनाए जा सकते हैं कि स्वर हमेशा सम स्थानों पर आएं?

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