$4$ પત્રોને $4$ સરનામાંવાળા પરબીડિયામાં એવી રીતે મૂકવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી કોઈ પણ પત્ર તેના માટેના સાચા પરબીડિયામાં ન જાય:

એક વ્યક્તિ $6$ મિત્રોને પત્રો લખે છે અને અનુરૂપ પરબિડીયાઓ પર સરનામાં લખે છે. પત્રોને પરબિડીયાઓમાં કેટલી રીતે મૂકી શકાય કે જેથી ઓછામાં ઓછા બે પત્રો ખોટા પરબિડીયામાં હોય?
નોંધ : $D_n = n! \left( \sum_{i=0}^n \frac{(-1)^i}{i!} \right)$

જો $5$ પત્રોને $5$ સરનામાંવાળા પરબિડીયાઓમાં મૂકવાના હોય,તો ઓછામાં ઓછું એક પત્ર ખોટા સરનામાંવાળા પરબિડીયામાં મૂકાય તેની સંભાવના કેટલી?

એક પરીક્ષામાં,$5$ વિદ્યાર્થીઓને તેમના રોલ નંબર મુજબ બેઠકો ફાળવવામાં આવી છે. એવી કેટલી રીતે ગોઠવણી થઈ શકે કે જેમાં કોઈ પણ વિદ્યાર્થી પોતાની ફાળવેલી બેઠક પર ન બેસે,તે $..........$ છે.

$150$ વિદ્યાર્થીઓએ પ્રવેશ મેળવ્યો. તેઓને ત્રણ સમાન વિભાગો $A, B,$ અને $C$ માં કેટલી રીતે વહેંચી શકાય?

$8$ અલગ-અલગ રંગના દડા અને $8$ થેલીઓ છે જે દડાના રંગ જેવી જ છે. જો દરેક થેલીમાં એક દડો યાદચ્છિક રીતે મૂકવામાં આવે,તો $5$ દડા તેમના સંબંધિત રંગની થેલીમાં મૂકાય તેની સંભાવના કેટલી છે?