$12$ બિંદુઓના સમૂહમાંથી શિરોબિંદુઓ પસંદ કરીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા શોધો,જેમાંથી સાત બિંદુઓ એક જ સીધી રેખા પર આવેલા છે.

$0, 1, 2, 3, 5, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને (પુનરાવર્તન શક્ય છે) બનતી ચાર અંકની એકી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

$1, 2, 3, 2, 3, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી $7$ અંકની સંખ્યાઓ કેટલી છે?

એક સર્કસમાં $10$ પ્રાણીઓને રાખવા માટે $10$ પાંજરા છે. આમાંથી $4$ પાંજરા એટલા નાના છે કે $5$ પ્રાણીઓ તેમાં પ્રવેશી શકતા નથી. આ $10$ પ્રાણીઓને આ $10$ પાંજરામાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?

$15$ અલગ-અલગ પુસ્તકોને $5$ સમાન સેટ અથવા જૂથોમાં કેટલી રીતે વહેંચી શકાય?

$6$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓ એક હારમાં એવી રીતે બેસે છે કે જેથી $(I)$ કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન બેસે $(II)$ બધી છોકરીઓ સાથે બેસે. જો કિસ્સા $(I)$ માં ગોઠવણીની સંખ્યા $p$ હોય અને કિસ્સા $(II)$ માં $q$ હોય,તો $p/q =$