ગણ {1, 2, 3, ldots, 9} ના ઓછામાં ઓછી એક એકી સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ગણ $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ ના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $2^n$ છે,જ્યાં $n=9$. કુલ ઉપગણો $= 2^9 = 512$. આપણે એવા ઉપગણો શોધવા માંગીએ છીએ જ

Vedclass · Accepted Answer

$496$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ગણ $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ ના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $2^n$ છે,જ્યાં $n=9$. કુલ ઉપગણો $= 2^9 = 512$. આપણે એવા ઉપગણો શોધવા માંગીએ છીએ જેમાં ઓછામાં ઓછી એક એકી સંખ્યા હોય. પૂરક ગણની ગણતરી કરવી સરળ છે: એવા ઉપગણો જેમાં એક પણ એકી સંખ્યા ન હોય. ઉપગણમાં એક પણ એકી સંખ્યા ન હોય જો અને માત્ર જો તેના તમામ ઘટકો બેકી હોય. ગણમાં બેકી સંખ્યાઓ $\{2, 4, 6, 8\}$ છે. માત્ર આ બેકી સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કરીને બનતા ઉપગણોની સંખ્યા $2^4 = 16$ છે. આ $16$ ઉપગણોમાં ખાલી ગણ $\emptyset$ નો પણ સમાવેશ થાય છે. તેથી,ઓછામાં ઓછી એક એકી સંખ્યા ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા $=$ કુલ ઉપગણો $-$ માત્ર બેકી સંખ્યાઓ ધરાવતા ઉપગણો. જરૂરી સંખ્યા $= 512 - 16 = 496$.

ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ ના ઓછામાં ઓછી એક એકી સંખ્યા ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $A$ કોઈ ગણ હોય,તો:

ધારો કે $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$,$A = \{1, 2, 5\}$,અને $B = \{6, 7\}$ છે. તો $A \cap B'$ શોધો.

જો $P(A) = 0.25, P(B) = 0.50$ અને $P(A \cap B) = 0.14$ હોય,તો $P(A \cap \bar{B})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ અને $A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ છે. $A^{\prime}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module