दोनों अक्षों पर समान रूप से झुकी हुई सरल रेखा | vedclass

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Question

(B) दोनों अक्षों पर समान रूप से झुकी हुई रेखा धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ या $135^{\circ}$ का कोण बनाती है।अतः,ढाल $m = 	an(45^{\circ}) = 1$

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$2$

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(B) दोनों अक्षों पर समान रूप से झुकी हुई रेखा धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ या $135^{\circ}$ का कोण बनाती है।अतः,ढाल $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ या $m = 	an(135^{\circ}) = -1$ है।ऐसी रेखाओं के समीकरण $y = x$ और $y = -x$ हैं।इस प्रकार,ऐसी $2$ सरल रेखाएँ हैं।

दोनों अक्षों पर समान रूप से झुकी हुई सरल रेखाओं की संख्या कितनी है?

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दिया गया है कि रेखाएँ $L_1: y=m_a x, L_2: y=m_b x$ और $L_3: y=m_c x$ रेखा $x+y=1$ पर समान अंतःखंड बनाती हैं,तो

उन रेखाओं का समीकरण लिखिए जिनके लिए $\tan \theta = \frac{1}{2}$ है,जहाँ $\theta$ रेखा का झुकाव है और $y$-अंतःखंड $-\frac{3}{2}$ है।

सिद्ध कीजिए कि बिंदु $(x_{1}, y_{1})$ से होकर जाने वाली और रेखा $Ax + By + C = 0$ के समांतर रेखा का समीकरण $A(x - x_{1}) + B(y - y_{1}) = 0$ है।

$y$-अक्ष पर $-3$ का अंतःखंड काटने वाली और $x$-अक्ष के साथ ${\tan ^{ - 1}}\frac{3}{5}$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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