સમીકરણ sqrt{x+1}-sqrt{x-1}=sqrt{4x-1} ના ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}=\sqrt{4x-1}$ છે.વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$x \ge 1$ હોવું જરૂરી છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(x+1) + (x-1) - 2\sq

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}=\sqrt{4x-1}$ છે.વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$x \ge 1$ હોવું જરૂરી છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(x+1) + (x-1) - 2\sqrt{x^2-1} = 4x-1$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $2x - 2\sqrt{x^2-1} = 4x-1$ અથવા $-2\sqrt{x^2-1} = 2x-1$ થાય છે.ફરીથી બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$4(x^2-1) = 4x^2 - 4x + 1$ મળે છે.આથી $4x^2 - 4 = 4x^2 - 4x + 1$,જે $4x = 5$ એટલે કે $x = \frac{5}{4}$ આપે છે.મૂળ સમીકરણમાં $x = \frac{5}{4}$ મુકતા,ડાબી બાજુ $\sqrt{\frac{9}{4}} - \sqrt{\frac{1}{4}} = 1$ મળે છે,જ્યારે જમણી બાજુ $\sqrt{4} = 2$ મળે છે.$1 
eq 2$ હોવાથી,આ સમીકરણનો કોઈ ઉકેલ નથી.

સમીકરણ $\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}=\sqrt{4x-1}$ ના ઉકેલની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $x^{2016} - x^{2015} + x^{1008} + x^{1003} + 1 = 0$ ના સંમેય બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $x^2 + 2x + p = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $p$ ની કિંમત શું છે?

જો $\sinh(\log x) = -2$ હોય,તો $x =$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{2023}$ અને $\beta^{1012}$ હોય તે દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $x^2 - 8x + (a^2 - 6a) = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module