212 અને 999 ની વચ્ચેની એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રણ અંકની સંખ્યા $xyz$ છે,જ્યાં $x, y, z \in \{0, 1, \dots, 9\}$ અને $x \in \{2, 3, \dots, 9\}$. આપણે $x+y+z=15$ ની જરૂર છે. સંખ્યા $212$

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રણ અંકની સંખ્યા $xyz$ છે,જ્યાં $x, y, z \in \{0, 1, \dots, 9\}$ અને $x \in \{2, 3, \dots, 9\}$. આપણે $x+y+z=15$ ની જરૂર છે. સંખ્યા $212$ અને $999$ ની વચ્ચે હોવાથી,આપણે $x$ માટેના કિસ્સાઓ તપાસીએ:$1$. જો $x=2$,તો $y+z=13$. શક્ય જોડીઓ $(y, z)$ છે: $(4,9), (5,8), (6,7), (7,6), (8,5), (9,4)$. કુલ = $6$.$2$. જો $x=3$,તો $y+z=12$. શક્ય જોડીઓ $(y, z)$ છે: $(3,9), (4,8), (5,7), (6,6), (7,5), (8,4), (9,3)$. કુલ = $7$.$3$. જો $x=4$,તો $y+z=11$. શક્ય જોડીઓ $(y, z)$ છે: $(2,9), (3,8), (4,7), (5,6), (6,5), (7,4), (8,3), (9,2)$. કુલ = $8$.$4$. જો $x=5$,તો $y+z=10$. શક્ય જોડીઓ $(y, z)$ છે: $(1,9), (2,8), (3,7), (4,6), (5,5), (6,4), (7,3), (8,2), (9,1)$. કુલ = $9$.$5$. જો $x=6$,તો $y+z=9$. શક્ય જોડીઓ $(y, z)$ છે: $(0,9), (1,8), (2,7), (3,6), (4,5), (5,4), (6,3), (7,2), (8,1), (9,0)$. કુલ = $10$.$6$. જો $x=7$,તો $y+z=8$. શક્ય જોડીઓ $(y, z)$ છે: $(0,8), (1,7), (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2), (7,1), (8,0)$. કુલ = $9$.$7$. જો $x=8$,તો $y+z=7$. શક્ય જોડીઓ $(y, z)$ છે: $(0,7), (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1), (7,0)$. કુલ = $8$.$8$. જો $x=9$,તો $y+z=6$. શક્ય જોડીઓ $(y, z)$ છે: $(0,6), (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1), (6,0)$. કુલ = $7$.સરવાળો: $6+7+8+9+10+9+8+7 = 64$.

$212$ અને $999$ ની વચ્ચેની એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ કે જેના અંકોનો સરવાળો $15$ હોય,તેની સંખ્યા . . . . . . છે.

Similar Questions

ધારો કે $n = 1! + 4! + 7! + \ldots + 400!$ છે. તો $n$ નો દશકનો અંક કયો છે?

જો $MATHEMATICS$ શબ્દના અક્ષરોના તમામ શક્ય ક્રમચયોની સંખ્યા જેમાં પુનરાવર્તિત અક્ષરો સાથે ન હોય તે $90(X)$ હોય,તો $X=$

ચાર અંકની એવી તમામ સંખ્યાઓ કે જેમાં ચાર અલગ-અલગ અંકો ન હોય,તેની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $n$ એ $0 \leq n \leq 11$ સાથેનો પૂર્ણાંક હોય,તો $n!(11-n)!$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $n$ ની કઈ કિંમત માટે મળે?

$PROPORTION$ શબ્દના $4$ અક્ષરોની ગોઠવણી કેટલી રીતે કરી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module