'MAYANK' શબ્દના અક્ષરોમાંથી ચાર અક્ષરના કેટલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) '$MAYANK$' શબ્દમાં $6$ અક્ષરો છે: $M, A, Y, A, N, K$. ભિન્ન અક્ષરો ${M, Y, N, K}$ છે અને પુનરાવર્તિત અક્ષર ${A, A}$ છે.બંને '$A$' નો સમાવેશ કરતા $

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(B) '$MAYANK$' શબ્દમાં $6$ અક્ષરો છે: $M, A, Y, A, N, K$. ભિન્ન અક્ષરો ${M, Y, N, K}$ છે અને પુનરાવર્તિત અક્ષર ${A, A}$ છે.બંને '$A$' નો સમાવેશ કરતા $4$ અક્ષરના શબ્દો બનાવવા માટે,આપણે બાકીના $4$ ભિન્ન અક્ષરો ${M, Y, N, K}$ માંથી $2$ અક્ષરો પસંદ કરવા પડે.$4$ માંથી $2$ અક્ષરો પસંદ કરવાની રીતો $^4C_2 = 6$ છે.હવે,આપણી પાસે કુલ $4$ અક્ષરો છે (દા.ત.,$A, A, X, Y$). આ $4$ અક્ષરોને ગોઠવવાની રીતો $\frac{4!}{2!} = 12$ છે.બંને '$A$' ધરાવતા કુલ શબ્દો = $6 	imes 12 = 72$.હવે,આપણે એવા શબ્દોની ગણતરી કરીએ જેમાં બંને '$A$' સાથે હોય. $(AA)$ ને એક એકમ તરીકે ગણો. આપણી પાસે ગોઠવવા માટે $3$ એકમો છે: $(AA), X, Y$. આને ગોઠવવાની રીતો $3! = 6$ છે.આપણી પાસે ${X, Y}$ ની $6$ જોડીઓ હોવાથી,બંને '$A$' સાથે હોય તેવા શબ્દોની સંખ્યા $6 	imes 6 = 36$ છે.બંને '$A$' સાથે ન હોય તેવા શબ્દોની સંખ્યા = (બંને '$A$' વાળા કુલ શબ્દો) - (બંને '$A$' સાથે હોય તેવા શબ્દો) = $72 - 36 = 36$.

'$MAYANK$' શબ્દના અક્ષરોમાંથી ચાર અક્ષરના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં બંને '$A$' આવે પરંતુ ક્યારેય સાથે ન હોય?

Similar Questions

$0, 2, 5, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $1000$ થી નાની કેટલી એકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય? (અંકોનું પુનરાવર્તન કરી શકાય છે).

$MAXIMUM$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જો બે વ્યંજનો સાથે ન આવે?

જો $^8C_r = ^8C_{r+2}$ હોય,તો $^rC_2$ ની કિંમત શોધો.

$6$ વ્યક્તિઓ એક સમયે કતારમાં કેટલી રીતે ઊભા રહી શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module