समुच्चय $\{n \in \{1, 2, 3, \ldots, 100\} \mid (11)^{n} > (10)^{n} + (9)^{n}\}$ में अवयवों की संख्या $.....$ है।

एक निश्चित स्कूल में,$74 \%$ छात्र क्रिकेट पसंद करते हैं,$76 \%$ छात्र फुटबॉल पसंद करते हैं और $82 \%$ छात्र टेनिस पसंद करते हैं। तो,तीनों खेल कम से कम $...... \%$ छात्रों द्वारा पसंद किए जाते हैं।

$3$-अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो $2$ या $3$ से विभाज्य हैं लेकिन $7$ से विभाज्य नहीं हैं $.........$.

घटनाओं $A$ और $B$ में से कम से कम एक घटना के घटित होने की प्रायिकता $0.6$ है। यदि $A$ और $B$ एक साथ घटित होने की प्रायिकता $0.2$ है,तो $P(A') + P(B')$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $A = \{n \in [100, 700] \cap \mathbb{N} : n$ न तो $3$  का गुणज है और न ही $4$ का गुणज है. तो $A$ में अवयवों की संख्या है

प्रत्येक समुच्चय $X_r$ में $5$ अवयव हैं और प्रत्येक समुच्चय $Y_r$ में $4$ अवयव हैं। यदि $\bigcup_{r=1}^{24} X_r = S = \bigcup_{r=1}^{n} Y_r$ है,और समुच्चय $S$ का प्रत्येक अवयव ठीक $10$ $X_r$ में और ठीक $6$ $Y_r$ में आता है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।