$MORADABAD$ शब्द के अक्षरों से एक साथ चार अक्षर लेकर बनाए जा सकने वाले विभिन्न शब्दों की संख्या ज्ञात कीजिए।

अंकों $1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4$ का उपयोग करके सभी संभावित संख्याएँ बनाई जाती हैं। ऐसी संख्याओं की संख्या जिनमें विषम अंक सम स्थानों पर हों,है

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ अंकों का उपयोग करके $10$ और $1000$ के बीच कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं? (पुनरावृत्ति की अनुमति है)

'$MAYANK$' शब्द के अक्षरों से चार अक्षरों वाले कितने शब्द बनाए जा सकते हैं जिनमें दोनों '$A$' शामिल हों लेकिन कभी भी एक साथ न हों?

एक व्यक्ति एक या दो कदम का उपयोग करके $n$-सीढ़ी वाली सीढ़ी चढ़ना चाहता है। मान लीजिए $C_n$ $n$-सीढ़ी वाली सीढ़ी चढ़ने के तरीकों की संख्या को दर्शाता है। तो $C_{18} + C_{19}$ किसके बराबर है?

'$PRAISE$' शब्द के अक्षरों को कितने अलग-अलग तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है?