चित्र में दिखाया गया नेटवर्क एक पूर्ण परिपथ का हिस्सा है। यदि किसी निश्चित क्षण पर,धारा $I = 5 \ A$ है और यह $10^3 \ A \ s^{-1}$ की दर से घट रही है,और यदि $I$ की दिशा उलट दी जाए,तो $V_B - V_A$ का मान .......... $V$ होगा।

समीकरण $(1+y+x^2 y) dx+(x+x^3) dy=0$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) है

$0^{\circ} C$ और $100^{\circ} C$ पर एक द्रव का घनत्व क्रमशः $1.0127$ और $1$ है। एक विशिष्ट गुरुत्व बोतल को $0^{\circ} C$ पर $300 \ g$ द्रव से ऊपर तक भरा जाता है और इसे $100^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है। तब,बाहर निकले द्रव का द्रव्यमान ग्राम में है: (कांच का रेखीय प्रसार गुणांक $= 9 \times 10^{-6} /^{\circ} C$)

यदि रेखाएँ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ और $kx + 5y - 3 = 0$ संगामी हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) नहीं है,तो $x$ का वास्तविक मान क्या है?

यदि $a_k$,$(1+x+x^2)^n$ के विस्तार में $x^k$ का गुणांक है,जहाँ $k=0, 1, 2, \ldots, 2n$,तो $a_1+2a_2+3a_3+\ldots+2na_{2n}$ का मान ज्ञात कीजिए।