कथन पैटर्न (p wedge sim q) rightarrow (p vee | vedclass

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Question

(C) माना कि दिया गया कथन $S = (p \wedge \sim q) \rightarrow (p \vee \sim q)$ है।याद रखें कि निहितार्थ $A \rightarrow B$ का निषेध $A \wedge \sim B$ होत

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एक व्याघात (contradiction)

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(C) माना कि दिया गया कथन $S = (p \wedge \sim q) \rightarrow (p \vee \sim q)$ है।याद रखें कि निहितार्थ $A \rightarrow B$ का निषेध $A \wedge \sim B$ होता है।यहाँ,$A = (p \wedge \sim q)$ और $B = (p \vee \sim q)$ है।अतः,$\sim S = (p \wedge \sim q) \wedge \sim (p \vee \sim q)$।डी मॉर्गन के नियम का उपयोग करते हुए,$\sim (p \vee \sim q) = (\sim p \wedge \sim (\sim q)) = (\sim p \wedge q)$।इस प्रकार,$\sim S = (p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$।साहचर्य और क्रमविनिमेय गुणों द्वारा,$\sim S = (p \wedge \sim p) \wedge (\sim q \wedge q)$।चूंकि $(p \wedge \sim p) = F$ (एक व्याघात) और $(\sim q \wedge q) = F$,इसलिए $\sim S = F \wedge F = F$।जो कथन हमेशा गलत होता है उसे व्याघात कहा जाता है।

कथन पैटर्न $(p \wedge \sim q) \rightarrow (p \vee \sim q)$ का निषेध क्या है?

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निम्नलिखित में से कौन सा बूलियन व्यंजक (Boolean expression) एक पुनरुक्ति (tautology) नहीं है?

कथन-$I$: $\sim (p \leftrightarrow q)$,$(p \wedge \sim q) \vee (q \wedge \sim p)$ के समतुल्य है।
कथन-$II$: $p$ $\rightarrow (p$ $\rightarrow q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।

कथन $B \Rightarrow ((\sim A) \vee B)$ किसके समतुल्य है?

"यदि कोई संख्या $15$ से विभाज्य है,तो वह $5$ और $3$ से विभाज्य है" कथन का निषेध क्या है?

निम्नलिखित कथन का विलोम (Converse) लिखिए:
यदि एक संख्या $n$ सम है,तो $n^{2}$ सम है।

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