संयुक्त कथन $\sim p \vee (p \vee (\sim q))$ का निषेध क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन "सभी $M > 0$ के लिए,एक ऐसा $x \in S$ मौजूद है कि $x \geq M$" का निषेध (negation) है?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

$S_1$: यदि $-7$ एक पूर्णांक है,तो $\sqrt{-7}$ एक सम्मिश्र संख्या है।
$S_2$: $-7$ एक पूर्णांक नहीं है या $\sqrt{-7}$ एक सम्मिश्र संख्या है।

कथन: $\sqrt{5}$ एक पूर्णांक है या $5$ अपरिमेय है,का निषेध क्या है?

कथन-$I$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ एक व्याघात (contradiction) है।
कथन-$II$: $(p$ $\rightarrow q) \Leftrightarrow (\sim q$ $\rightarrow \sim p)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।