समीकरण $4x^2 + 12xy + 9y^2 = 0$ द्वारा निरूपित सरल रेखाओं की प्रकृति क्या है?

यदि $ad \neq 0$ और $ax^3+3bx^2y+3cxy^2+dy^3=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से दो रेखाएं परस्पर लंबवत हैं,तो

यदि $\alpha x^2+2 \gamma x y+\beta y^2=0$ मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखाओं के युग्म $b h x^2+a b x y+a h y^2=0$ $(a \neq 0, b \neq 0)$ के लंबवत रेखाओं के युग्म का समीकरण है,तो $\frac{\alpha \beta}{\gamma^2}=$

यदि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक का ढाल दूसरे का वर्ग है,तो $\frac{a+b}{h}+\frac{8h^2}{ab}$ का मान क्या है?

यदि $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ दो सरल रेखाओं के युग्म को दर्शाता है और एक रेखा की ढाल दूसरी की दोगुनी है,तो $ab : h^2$ का मान क्या है?

यदि $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म की प्रवणताओं (slopes) का योग,उनके गुणनफल के बराबर है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।