जड़त्व आघूर्ण (Moment of Inertia) निर्भर करता है:

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले की अपनी अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) और समान द्रव्यमान और त्रिज्या वाले एक पतले खोखले गोले की अपनी अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या का अनुपात क्या है?

$R$ त्रिज्या और $\frac{R}{6}$ मोटाई वाली एक वृत्ताकार डिस्क का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। इसे पिघलाकर एक ठोस गोले में बदल दिया जाता है। गोले का उसके व्यास के परितः घूर्णन अक्ष के रूप में जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

जड़त्व आघूर्ण (Moment of Inertia) के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए और इसे परिभाषित कीजिए। जड़त्व आघूर्ण किन कारकों पर निर्भर करता है? इसका मात्रक और विमीय सूत्र लिखिए।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
अभिकथन $(A)$: जब घूर्णन अक्ष किसी दृढ़ पिंड के द्रव्यमान केंद्र से होकर गुजरती है,तो उसकी जड़त्व आघूर्ण किसी अन्य समानांतर अक्ष की तुलना में अपने न्यूनतम मान तक कम हो जाती है।
कारण $(R)$: एक समान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में एक दृढ़ पिंड का भार हमेशा उसके द्रव्यमान केंद्र से होकर कार्य करता है।
इन कथनों में से:

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई वाली दो छड़ों को उनके केंद्रों पर जोड़कर एक क्रॉस बनाया जाता है। छड़ों के तल के लंबवत और उनके उभयनिष्ठ केंद्र से होकर गुजरने वाली अक्ष के परितः क्रॉस का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?