બ્લોક સંતુલનમાં રહે તે માટે $F$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

$10 \ cm \times 10 \ cm$ ના પાયા અને $15 \ cm$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક બ્લોક ઢળતી સપાટી પર રાખેલ છે. તેમની વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\sqrt{3}$ છે. આ ઢળતી સપાટીનો સમક્ષિતિજ સાથેનો ખૂણો $\theta$ ને $0^{\circ}$ થી ધીમે ધીમે વધારવામાં આવે છે. તો

બે સ્પર્શતા બ્લોક્સ $1$ અને $2$ ને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા ઢળતા સમતલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. દળ $m_1$ અને $m_2$ છે અને ઢળતા સમતલ અને બે બ્લોક્સ વચ્ચેના ઘર્ષણાંક અનુક્રમે $1.5 \mu$ અને $1.0 \mu$ છે. ગતિ દરમિયાન બ્લોક્સ વચ્ચેનું પ્રતિક્રિયા બળ કેટલું હશે? ($g=$ ગુરુત્વપ્રવેગ)

એક પદાર્થ $0.5$ ઘર્ષણાંક ધરાવતા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકી રહ્યો છે. જો લંબ પ્રતિક્રિયા બળ એ ઢળતા સમતલની દિશામાં લાગતા પરિણામી અધોગામી બળ કરતાં બમણું હોય,તો ઢળતા સમતલ અને સમક્ષિતિજ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ છે.

$m$ દળનો એક બ્લોક ઢળતી સપાટી પર પડેલો છે. સપાટી અને બ્લોક વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. બ્લોકને ઢળતી સપાટી પર ઉપરની તરફ ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી બળ $(F)$ કેટલું હશે?

જ્યારે કોઈ પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે રાખેલા લાંબા લીસા ઢળતા સમતલના તળિયેથી ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તે સમતલ પર $x_{1}$ અંતર કાપી શકે છે. પરંતુ જ્યારે ઢાળ ઘટાડીને $30^{\circ}$ કરવામાં આવે અને તે જ પદાર્થને સમાન વેગથી ફેંકવામાં આવે,ત્યારે તે $x_{2}$ અંતર કાપી શકે છે. તો $x_{1}: x_{2}$ કેટલું હશે?